Původně byl tento kostel zasvěcen „Nalezení svatého Kříže“, ale od reformy liturgického kalendáře nese titul „Povýšení svatého Kříže“. Podle všeho byl v osadě „Starý Klobúk“ založen samostatný farní obvod již počátkem 14. století. Jisté je, že na současném místě byl kostel založen nejpozději za moravského markraběte Karla (IV.) v první polovině 14. století. Markrabě Karel udělil kostelu Sv. Kříže v nově zbudované trhové vsi „Nový Klobúk“ takzvané „privilegium“, které potvrdil a doplnil jeho bratr markrabě Jan Jindřich v roce 1356. V první polovině 16. století byla chrámová loď přestavěna v renesančním slohu a v druhé polovině 16. století, přesněji roku 1580, byla ke kostelu přistavěna mohutná věž, taktéž v renesančním slohu.
Po tureckém vpádu v r. 1663 lehl kostel i s farou popelem. V průběhu dalšího století byl ještě několikrát poničen a opravován. Současnou podobu získal až při zásadní přestavbě v barokním stylu. V letech 1771-1772 byl významně prodloužen o celou přední část kostela, pod ní vybudována nová krypta, přistavěny boční kaple a kůr a na čelní straně zpevněna věž mohutnými opěrnými pilíři. Věž musela být opravena i v r. 1774, poté, co do ní 25. července uhodil blesk, zabil zvoníka a poškodil střechu.
V poslední době prošel kostel generální opravou v letech 2001 až 2003. Interiér byl upraven podle návrhu Václava Vrby z Ostravy. Proběhla celková výměna elektroinstalace, kostel byl vymalován a střídmě pozlacen, na podlahové topení byla položena dlažba z řeckého mramoru. V presbytáři je nový mramorový oltář, ambon a křtitelnice. Do oltáře byly vsazeny ostatky sv. Jana Sarkandra. Rozsáhlou opravu završila nová fasáda kostela i věže a finanční náklady dosáhly sedmi milionů korun. Kostel pak byl znovu posvěcen 21. září 2003 olomouckým arcibiskupem Janem Graubnerem.
Hlavní dřevěný oltář je z r. 1894 od řezbářské školy ve Valašském Meziříčí, na něj byl instalován již dříve pořízený obraz „Nalezení sv. Kříže“. Obraz objednal v r. 1857 klobucký kaplan Jan Bartoš u významné vídeňské školy Carla Hemerleina. Tento velký mecenáš klobuckého kostela pořídil u stejné malířské dílny během necelých deseti let i další výzdobu pro boční oltáře v kaplích a křížovou cestu.
Dnes je levá boční kaple upravena jako zpovědní se „sousoším Golgoty“ a novými zpovědnicemi z roku 2022. Pravá kaple je mariánská s Božím hrobem. Na zdech kaplí kromě sochy Panny Marie Svatohostýnské jsou umístěny nově restaurované obrazy sv. Jana Nepomuckého, sv. Aloise, sv. Anny a sv. Dominika s Pannou Marií Růřencovou, rovněž pořízené P. Bartošem ve Vídni.
Nejstarší zachovanou součástí interiéru je kamenná renesanční křtitelnice, umístěná dnes jako kropenka u hlavního vchodu pod věží, vyrobená mistrem Petrem z Olomouce v roce 1521. Druhým nejstarším vybavením jsou dva zvony z roku 1665 a třetím starý (starší) oltářní obraz „Nalezení sv. Kříže“ z roku 1768. Také první varhany jsou vzpomínány již v r. 1665. V r. 1803 byly postaveny již větší varhany, ze kterých dosud zůstala varhanní skříň. Nový varhanní stroj byl pořízen v r. 1932 a slouží dodnes.